مطالب مشابه
انحنای زمین به این موضوع اشاره دارد که سطح زمین در مقیاسهای بزرگ صاف و تخت نیست و به دلیل شکل کروی زمین، سطح آن بهتدریج خم میشود. به همین دلیل، در اندازهگیریهای بسیار دقیق و در فواصل طولانی، میتوان اثر این انحنا را بررسی کرد.
اما در باور زمین تخت، زمین یک سطح تخت و بدون انحنا در نظر گرفته میشود؛ بنابراین سطح آب نیز بهعنوان یک سطح افقی و همتراز با زمین تصور میشود و گفته میشود آب بهخودیخود «خم» نمیشود. از دیدگاه زمین تختگرایان، همین رفتار آب یکی از نکاتی است که برای استدلال درباره تخت بودن سطح زمین مطرح میشود.
محاسبه انحنای زمین – روش دوم
1- محاسبه انحنا با توجه به ناظر در سطح دریا
در تصویر بالا S قوس (انحنا) و فاصله داده شده در سطح زمین بین ناظر و جسم است.در اینجا R شعاع زمین است (6371 کیلومتر)، X افت انحنا در فاصله S است زمانی که ناظر در نقطه روی سطح زمین قرار دارد ما میتوانیم اینگونه استدلال کنیم(همانطور که اراتستن استدلال کرد):
S کسری از محیط زمین (۴۰۰۰۰ کیلومتر) است و به ترتیب، α کسری از زاویه ۳۶۰ درجه است. بنابراین میتوانیم این نسبت را بنویسیم
از نسبت بالا شما بصورت زیر بدست آورید:
سپس، با استفاده ازمثلثات، شما می توانید این را بدست بیاورید:
این فرمول نهایی است که انحنای زمین را محاسبه می کند.
2- محاسبه انحنا با توجه به ناظر بالاتر از سطح دریا
اکنون در نظر بگ دیری که ناظر در سطح نیست، بلکه در ارتفاع Yاست.
در تصویر بالا، Sفاصله کل در نظر گرفته شده است که یک زاویه ی αدر مرکز مین ایجاد می کند. Y ارتفاع ناظر از سطح زمین است. X افت انحنا در فاصله S است.
ما میتوانیم دقیقاً مانند قبل بنویسیم:
سپس
در نتیجه این فرمول دقیق برای محاسبه انحنا، زمانی که ناظر در ارتفاع مشخصی بالاتر از سطح دریا قرار دارد می باشد.
مثال:
در تصویر زیر ما شاهد جزیره Corse .هستیم جالب است که بدانید این جزیره از فرانسه (در تصویر منطقه Mentone) قابل مشاهده است.
حال بیایید از فرمولی که در صفحات قبل بدست آوردیم استفاده کنیم ما می خواهیم بدانیم که آیا انحنای زمین اجازه میدهد تا ما بتوانیم جزیره Corse را ببینیم یا خیر. همانطور که در تصویر زیر میبینید فاصله تا جزیره حدود ۱۷۵ کیلومتر است.
اما اگر شما ترجیح میدهید که بلندترین نقطه جزیره Corse را در نظر بگیرید، باید فاصله Mentone تا بالای کوه Cinto ، در 2706 متر در سطح دریا را اندازه گیری کنید. در تصویر بالا، ما در واقع این نقطه را در نظر گرفتیم و در این صورت حدود ۱۹۵ کیلومتر فاصله داریم.
فرض میکنیم که تصویر در ارتفاع ۱۰ متر بالاتر از سطح دریا گرفته شده است. برای مثال میتوانید این سایت را چک کنید:
https://www.daftlogic.com/sandbox-google maps find-altitude.htm
یک سایت که (با کلیک کردن بر روی یک نقطه در نقشه Google) اجازه م می دهد تا ارتفاع یک نقطه را در سطح دریا تعیین کنید. همانطور که در تصویر صفحه بعد میبینید ارتفاع مشخص شده 5.31 متر است اما با این حال ما آن را 10 متر در نظر میگیریم.
بنابراین می توان به فرمول زیر اشاره کرد:
با توجه به ساخل در 175 کیلومتری دورتر، ما می توانیم به دست آوریم:
x = 2.109 km = 2109m
این افت انحنا در فاصله ۱۷۵ کیلومتر است بنابراین کاملا روشن است که در چنین فاصله ای نمی توان چیزی بیشتر از بالای کوه نوک (قله را مشاهده کرد ولی ما قسمت های بیشتری را شاهد .هستیم توجه داشته باشید که این کوه از Mentone کمی دورتر است. بگذارید محاسبات را برای فاصله ۱۹۵ کیلومتر انجام دهیم تا ببینیم از Mentone امکان پذیر و قابل رویت است یا خیر.
برای فاصله ۱۹۵ کیلومتر می توانیم بدست آوریم:
X = 2.710 km = 2710 m
به هر حال در تصویری که دیدید میتوانیم قسمتهای زیادی از جزیره را ببینیم. اگر زمین کروی باشد، امکان دیدن این جزیره از چنین فاصله ای با توجه به ارتفاع ناظر، وجود ندارد.
حال به سراغ نقدهایی میرویم که میتوان به این آزمایش وارد کرد:
۱ – شکست نور (رفرکشن)
ایراد ۱ : شکست نور چیزی است که این پدیده را ممکن می سازد .درواقع این یک سراب است و نه یک تصویر واقعی.
پاسخ: بیایید بررسی کنیم که شکست اتمسفری چیست و سپس سعی می کنیم چیزهای بیشتری را درک کنیم.
شکست نور یک پدیده اپتیکی است که در آن نور رسیده از یک منبع نورانی (مانند لامپ، خورشید و (ستارگان به خاطر تغییر سرعتی که برای آن در دو محیط با ضریب شکست متفاوت رخ میدهد دچار تغییر مسیر میشود هوا در واقع در سطح دریا چگال تر (غلیظ) است و در نهایت با افزایش ارتفاع رقیق تر میشود.
بنابراین هنگامی که ما در سطح زمین هستیم و یک شیء یا جسم را در سطح زمین مشاهده می کنیم ما در یک لایه جو یکسان قرار داریم این با مشاهده یک جسم آسمانی در ارتفاع بسیار زیاد از سطح زمین تفاوت دارد ،بنابراین وضعیتی که ما در نظر می گیریم نمی تواند یک پدیده شکست نور و سراب باشد چرا که نور از طریق لایه های مختلف جو عبور نمی کند تا به چشمان ما برسد.
۲ – درباره نسبیت عام انیشتین
ایراد ۲ : با توجه به نسبیت انیشتین نور توسط جرم گرانشی زمین خمیده میشود. این جزیره دیده میشود چرا که نور خمیده شده و باعث شده ما بتوانیم جزیره را ببینیم.
پاسخ اینشتین فرض کرد که میدان گرانشی تغییر شکلی در فضا و زمان ایجاد می کند و طبق اصل همبستگی او هر جسم ،فیزیکی صرف نظر از جرم به طور مساوی در یک میدان گرانشی تسریع می شود اینشتین یک محاسبه را برای یک پرتو نور خورشید انجام داد و به دست آورد:
این یک زاویه بسیار کوچکی است ۰/۰۰۰۲۴ درجه اگر ما بخواهیم همان محاسبه را برای زمین انجام دهیم، بدست خواهیم آورد:
β = 0.000287 arcseconds = 8E – 8 degrees
که در فاصله ۱۹۵ کیلومتری یک تغییر در ارتفاع ۰/۲۷ میلیمتر تولید می کند. واضح است که این پدیده هیچ ارتباطی با نسبیت ندارد.
با این حال در رابطه با خم شدن نور در تئوری اینشتین همانطور که میدانید، باید اشاره کرد که همه دانشمندان با نظریه او موافق نیستند اینشتین ادعا کرد که با اندازه گیری خمش نور یک ستاره در طی یک گرفتگی در سال ۱۹۱۹ ، درستی تئوری خود را اثبات کرده است. این آزمایش هنوز هم به عنوان یک موفقیت در علم به شمار میآید اگر چه آزمایشات ممکن است چند بار نتایج خوبی در تخیل ایجاد کنند اما دادههای نظری میتوانند از واقعیت بسیار متفاوت باشند.(اگرچهدر فصل مرتبط با گرانش این آزمایش به طور کامل توضیح داده شد) .
در اینجا یک متن برای توضیح این نظریه آمده است:
قانون گرانش اینشتین چیزی در مورد نیرو ندارد این تئوری رفتار اجسامی را که در میدان گرانشی هستند توصیف میکند مانند سیارات نه از نظر جاذبه بلکه به سادگی از نظر مسیرهایی که دنبال می کنند.
برای انیشتین گرانش تنها بخشی از اینرسی است. حرکات ستارگان و سیارات ناشی از اینرسی ذاتی آنهاست؛ و مسیرهایی که آنها دنبال میکنند توسط خواص متریک فضا تعیین میشوند.”
