مطالب مشابه
شتاب کوریولیس چیست؟ شتاب کوریولیس یک پدیده فیزیکی است که برای یک جسم در حال حرکت در خط مستقیم بر روی یک سطح چرخشی اتفاق می افتد .به تصویر بالا نگاه کنید :در تصویر اول توپ بر روی یک خط راست بر روی یک پلتفرم ثابت درحال حرکت است.
توپ از هیچ شتاب جانبی ای اجتناب نمی کند .هنگامی که پلتفرم شروع به چرخش می کند، توپ شروع به خم کردن مسیر خود کرده و در نتیجه ثابت می شود که یک حرکت غیر خطی و غیر مستقیم داشته است.این شتاب جانبی به عنوان شتاب کوریولیس شناخته می شود.این یک پدیده مهم است که می تواند ثابت کند زمین حرکت نمی کند.
برای مثال، بیایید توپ را اینگونه در نظر بگیریم که مسیر خطی خود را از مرکز این پلتفرم شروع میکند .بگذارید بگوییم این پلتفرم با سرعت 1.0در ثانیه میچرخد که به معنای 6rpm یا rad/sec 0.628است. توپ در ابتدا در مرکز پلتفرم قرار دارد، بنابراین نمیتواند به علت سرعت محیطی پلتفرم در هر نقطه کشیده شود چرا که در مرکز این سرعت صفر است و با توجه به رابطه:
Vp = ω ∙ r
که Vpسرعت محیطی، ωنوسان و rشعاع پلتفرم است. rمی تواند از صفر در مرکز تا Rکه شعاع بیرونی است متفاوت باشد.
بدین ترتیب وقتی که توپ حرکتی مستقیم خود را از مرکز به سمت حاشیه پلتفرم آغاز می کند، سرعت به دلیل افزایش شعاع به طور مداوم افزایش می یابد .اگر توپ حرکت مستقیم خود را حفظ کند، باید یک شتاب جانبی به معنای چرخش داشته باشد، اما نمی تواند. شتاب جانبی که توپ باید داشته باشد تا مسیر خطی خود را حفظ کند ، می توان با این فرمول بیان کرد:
Ac = 2 ∙ V ∙ ω
که Acشتاب کوریولیس ، Vسرعت توپ ، و ωنوسان است. در این مثال، توپ آزادانه به در هر مسیری که بخواهد چرخش میکند. پس زمانی که پلتفرم شروع به حرکت کرد، توپ به عنوان نتیجه ای از قوانین اینرسی به سمت پایین منحرف میشود.
اما حال موردی را در نظر بگیرید که زمانی که توپ به سمت چپ بر روی پلتفرم هدایت میشود، همانطور که در تصویر زیر نیز میبینید، توپ مجبور به دنبال کردن پلتفرم و حرکت در یک خط و مسیر صاف به سمت لبه پلتفرم است. در این حالت توپ با همان سرعت ω پلتفرم میچرخد. توپ مقید دو هدایت کننده است:
برای حفظ این حرکت مستقیم توپ بر روی پلتفرم، هدایت کننده باید نیروی کوریولیس را اعمال کند:
Fc = m ∙ a = m ∙ 2 ∙ V ∙ ω
این یک نیروی واقعی است نه یک نیروی ظاهری که توسط ویکی پدیا نیز به آن اشاره شد. حال بیایید این ایده را بر روی کره پیاده کنیم به خصوص بر هواپیما هایی که بر فراز زمین پرواز میکنند.
یک هواپیما که در جهت شرق و غرب حرکت می کند اثر کوریولیس آن را تحت تاثیر قرار نمی دهد زیرا سرعت زمین در عرض جغرافیایی ثابت تغییری نخواهد کرد.
اما یک هواپیما که از Aبلند میشود، به نقطه ( Aجهت شمال به جنوب ) نمی رسد (همانطورکه در تصویر بالا نشان داده شده است). مگر اینکه مسیر آن با کمک یک شتاب کوریولیس تنظیم شود.سپس می تواند به نقطه Xبرسد. وقتی کمی در اینترنت تحقیق کنید، می توانید این موضوع را بیابید که هواپیما ها دارای برخی از سیستم های الکترونیکی هستند که می تواند مسیر را به درستی تصحیح کند.اما این واقعا درست است؟ بیایید بررسی کنیم.
برای مثال، یک هلیکوپتر را که می تواند حداکثر ۵۰۰کیلومتر بر ساعت پرواز کند را در نظر بگیرید که از قطب شمال بلند میشود، زمین آن را با سرعت محیطی اش نمی کشد چون قطب در محور است r=0بنابراین Vp=0
حال فرض کنید هلیکوپتر منحصرا در جهت جنوب پرواز کند و سرعت آن تنها یک جزء(مولفه) جنوبی ۵۰۰کیلو متر بر ساعت داشته باشد. اما یک اتفاق خطرناک در زیر هلیکوپتر درحال رخ دادن است. با ادامه حرکت به سمت جنوب، زمین شتاب خود را با توجه به دلیل چرخش در جهت غرب-شرق ادامه میدهد. این یک اثر از افزایش شعاع است چرا که rافزایش یافته است. وقتی هلیکوپتر به استوا می رسد، r=Rیا به عبارتی km 6371باید سرعت محیطی حدود ۱۷۰۰کیلومتر بر ساعت داشته باشد. آیا هلیکوپتر میتواند مسیر خود را تصحیح کند؟ زمانی که هلیکوپتر بر فراز زمین به عنوان مثال در ایتالیا پرواز میکند، شاهد حرکت باورنکردنی زمین با سرعت 1200کیلومتر برساعت هستیم.
نه به این دلیل که حتی اگر شروع به دنبال کردن زمین در امتداد خط استوا کند، می تواند تنها ۵۰۰کیلومتر بر ساعت داشته باشد. سوخت تمام شده است. هلیکوپتر تلاش می کند فرود بیایید، اما در همان لحظه فرود ازبین میرود.
برای یک خواننده معمولی این ممکن است بیش از حد نظری و پیچیده به نظر برسد پس یک مثال ساده از زندگی روزانه برای آن دسته از خوانندگان میزنیم. مردی را تصور کنید که بر روی تخت خود دراز کشیده و تازه قصد دارد از خواب برخیزد. یک تردمیل را تصور کنید که پایین تخت او) قسمتی که پای مرد به زمین برخورد میکند (قرار دارد که با سرعت سرسام آور ۱۰۰۰کیلومتر بر ساعت درحال حرکت است. آیا مرد میتواند بلافاصله از تخت پایین آمده و فعالیت های روزانه اش را انجام دهد؟ معلوم است که نه. پس از اینکه او پای خود را بر روی تردمیل میگذارد بلافاصله به سمت دیوار پرتاب میشود و جان خود را از دست میدهد.
این یک توضیح کاملا واضح و شفاف بود. نشان دادیم که با توجه به دلایل ذکر شده زمین نمیتواند حرکتی داشته باشد. یک زمین متحرک باید در نزدیکی استوا سریعتر و در نزدیک قطبین با سرعت کمتر و بصورت آهسته تری چرخش کند. اما هیچ تفاوت سرعتی در نقاط مختلف سطح زمین وجود ندارد چه در قطب شمال یا جنوب باشید چه در استوا هیچ تفاوتی وجود ندارد. بنابراین زمین چرخشی ندارد. حال به سراغ برخی ایراداتی میرویم که ممکن است به متن بالا گرفته شود:
ایراد: در هنگام چرخش زمین، اتمسفر نیز با زمین درحال حرکت است و همه چیز از جمله هلیکوپتر را نیز همراه خود با یک نیروی جانبی میکشد که نیروی کوریولیس را خنثی میکند.
پاسخ اول: وقتی محاسبات را انجام میدهیم، متوجه میشویم که برای یک هلیکوپتر یا هواپیما که با سرعت متوسط جنوبی ۵۰۰کیلومتر بر ساعت درحال پرواز است، شتاب کوریولیس برابر 0.02 m/s^2 است.
این شتاب بسیار کمی است. اگر یک سطح افقی را در نظر بگیرید که توسط هلیکوپتر به باد ارائه شده ( 10m2برای کل جرم 5000کیلوگرم) به نیروی جانبی مورد نیازی برای باد میرسید که برابر 100 Nمی باشد که به نظر نمیرسد بسیار زیاد باشد. بنابراین میتوانید نتیجه بگیرید، این برای اتمسفر ممکن است نوعی نیروی جانبی و کاملا مداوم از باد ایجاد کند تا هلیکوپتر را مجبور به حرکت کند درحالی که جلوی نیروی کوریولیس را میگیرد و آن را خنثی میکند. آیا واقعا چنین است؟!
نیروی 100Nبر روی سطحی با 10m2فشاری حدود 10پاسکال [N/m2]تولید میکند.
pچگالی هوا است (1.25kg/m3) که برای محاسبه سرعت باد که این مقدار فشار (مقدار بالا) را تولید میکند که هلیکوپتر آن را بطور مداوم در اطرافش میتواند احساس کند قابل استفاده است. ما مقدار باد 4m/sرا بدست آوردیم که باید بصورت مداوم در جهت شرق(جهت چرخش زمین) به هلیکوپتر اعمال شود. در ادامه به تصویر بعدی دقت کنید.
ما فرض کردیم که هلیکوپتر سفر خود را از قطب شمال آغاز کرده است. همانطور که از تصویر استنباط میکنید، برای فواصل طولانی، باد قطبی به سمت غرب می وزد نه شرق که برای غلبه بر نیروی کوریولیس ضروری خواهد بود. سرعت این باد ها چقدر خواهد بود؟
باید در نظر بگیرید که بادها مشخصات لگاریتمی ای با ارتفاع دارند. بنابراین با توجه به فرمول زیر بادها در سطح زمین با سرعت پایین و در ارتفاعات با سرعت بسیار زیادی حرکت میکنند:
Vzو Vsسرعت هایی هستند که به ترتیب در ارتفاع zو سطح زمین می باشند و hzو hsارتفاعات مربوطه می باشند. nضریبی است که ماهیت ناحیه مورد نظر را در سطح زمین مشخص میکند. این فرمول بادهایی با مشخصات زیر ایجاد میکند:
بنابراین اگر ما بادی با سرعت 3 m/sدر ارتفاع 10متری داشته باشیم، میتوانیم به سادگی بادی با سرعت 7یا حتی 12 m/sدر ارتفاع 2000متری داشته باشیم. این باد میتواند بر این فشار فرضی اتمسفر بر هلیکوپتر که با توجه به کوریولیس چرخش زمین را با سرعت زیاد در زیر خود احساس میکند غلبه کرده یا آن را خنثی کند.
پاسخ دوم:
اگر چنین است، بگذارید آونگ فوکو را در نظر بگیریم. همانطور که در صفحات پیشین خواندیم، حرکت چرخشی آونگ درهنگام نوسان به عنوان علتی برای حرکت زمین استفاده میشود. چرا در این مورد اتمسفر هیچ تاثیری بر آونگ ندارد؟ چرا مانع چرخش آونگ در اتصال با زمین نمیشود؟ اگر باز هم فکر میکنید ایرادی که برای هلیکوپتر گرفتید صحیح است، پس باید برای آونگ هم آن را در نظر بگیرید. این یک بطور کاملا واضح و شفاف نشان میدهد که اتمسفر زمین هیچ اثری به منظور خنثی کردن نیروی کوریولیس اعمال نمیکند.
حال چه چیز دیگر را میتوان به موضوع اضافه کرد؟ منظور با توجه به آونگ فوکو است. این آونگ همیشه برای نشان دادن حرکت زمین بکار میرود. این به این خاطر است که در مسیر نوسانش، نصف النهار ها را دنبال نمیکند و این مفهوم را میرساند که وقتی داخل یک هلیکوپتر نشسته اید، زمانی که برای مدت کوتاهی در هوا توقف میکند، باید بتوانید حرکت زمین را در زیر پاهایتان مشاهده کنید. اما این هرگز اتفاق نیوفتاده است. آزمایشات بسیاری نشان داده اند که آونگ فوکو تنها در صورتی مطابق انتظارات رفتار میکند که در یک جهت انتخابی با دقت و نیروی اولیه خاصی حرکت داده شود. یک تکان معمولی برای آونگ حرکتی مطابق انتظارات را در پی نخواهد داشت. نتیجه این است که آونگ فوکو نمیتواند به عنوان دلیلی برای حرکت زمین در نظر گرفته شود.
خب برای اینکه بتوانیم همچنان بر سر موضوع استوار باشیم، میتوانیم آزمایش guglielmini را مورد بحث و گفگتو قرار دهیم. او آزمایشی طراحی کرد و تعدادی توپ را از برجی با ارتفاع ۱۰۰متر در Boulogneبه سمت زمین رها کرد. داستان این را میگوید که او در آزمایش خود این را یافت که توپ زمانی که به سمت زمین درحال سقوط است جابجایی ای در حدود ۱۷سانتیمتر به سمت شرق دارد. توضیحات این آزمایش بیان میکند که قسمت بالایی برج با توجه به فرمول زیر سرعت محیطی بیشتری نسبت به قسمت پایینی آن دارد:
V = ω ∙ r
این آزمایش نشان میدهد که یک جسم در هوا توسط زمین یا اتمسفر کشیده نمیشود بلکه با سرعت محیطی نقطه ای که حرکت خود را از آنجا آغاز کرده حرکت میکند که در مورد بالا، قسمت بالایی برج است.
بنابراین اگر نتایج آزمایش guglielminiرا معتبر و درست در نظر بگیریم، پس میتوانیم اظهارات خودمان را نیز درباره غیرممکن بودن دنبال کردن زمین توسط هواپیما ها معتبر و درست در نظر بگیریم. اما آیا این آزمایش معتبر و صحیح است؟ بیایید بررسی کنیم.
توپ سرعت محیطی ای دارد که سرعت محیطی قسمت بالایی برج است. نیمه پایینی برج با سرعت کمتری حرکت میکند زیرا به مرکز زمین نزدیکتر است. بنابراین مشخصات یک سرعت مثلثی را میتوانیم ببینیم (مانند آنچه در تصویر صفحه بعد میبینید.) علم میگوید توپ با سرعت محیطی قسمت بالایی برج به سمت زمین می آید و در هنگام سقوط به سمت شرق حرکت میکند..
به عنوان یک نتیجه از این آزمایش، اگر یک هلیکوپتر بصورت عمودی حرکت کند و سپس بایستد، به عنوان مثال یک ساعت در همان مکان توقف کند، باید حرکت زمین را در زیر احساس کرده و مشاهده کند. این باید رخ بدهد چون زمانی که هلیکوپتر بالا میرود، سرعت محیطی زمین را در خود حفظ میکند. اما در ارتفاعی به عنوان مثال ۲۰۰۰متر، هلیکوپتر باید سرعت بیشتری برای ماندن در آن نقطه داشته باشد. بیایید محاسبات را با فرض اینکه هلیکوپتر بر روی یک فرودگاه در استوا قرار دارد انجام دهیم. استوا سرعت محیطی ای برابر با ۱۶۷۰کیلومتر بر ساعت دارد (در شعاع ۶۳۷۸کیلومتر).
هلیکوپتر شروع به پرواز بصورت عمودی میکند و به ارتفاع ۲۰۰۰متر میرسد. بیایید سرعتی که هلیکوپتر باید در آن ارتفاع داشته باشد تا در حالت عمودی بماند را محاسبه کنیم:
Vp = ω ∙ r
در فرمول صفحه قبل Vpسرعت محیطی و ωسرعت چرخش است که بصورت رادیان بر ثانیه بیان شده است.
همانطور که در بالا مشاهده می کنید تنها تفاوتی که وجود دارد، بسیار اندک و کوچک است. فقط 1km/hاما بدان معنی است که اگر هلیکوپتر در همان نقطه برای یک ساعت ثابت باشد، زمین در زیر آن در حدود ۱کیلومتر حرکت کرده است اما از هر خلبان و متخصصی که بپرسید هرگز گزارشی از مشاهده چنین چیزی را نکرده اند. این یکی از دلایلی است که نشان میدهد آزمایش guglielminiنامعتبر و غلط و زمین کاملا ثابت و بدون حرکت است.
بررسی اثر کوریولیس فراتر از کلیشه‌های رایج کتاب‌های درسی، دریچه‌ای هست به سوی پرسش‌های بنیادی درباره ماهیت حرکت و سکون میره. این تحلیل، شبیه یک دعوتی هست برای بازنگری توی مدل‌های کلاسیک فیزیک که دهه‌ها بدون چالش، به عنوان حقیقت مطلق پذیرفته شدند.
به نظرم باید زمین تخت یک بار دیگه در جواع بررسی بشه.
ممنون از مطالب خوبتون.