مطالب مشابه
بخش سوم زمین مرکزی – زمین و مریخ : در این قسمت قصد داریم یکی از ادعا های علم مدرن را به چالش بکشیم. با توجه به فیزیک مدرن، همیشه اجرام کوچکتر در فضا به دور اجرام بزرگتر در چرخش هستند. اما آیا میشود اجرام بزرگتر را درحال چرخش به دور اجرام کوچکتر فرض کرد؟ اگر زمین در مرکز جهان باشد و خورشید با همان مقدار فاصله و اندازه که جریان اصلی علم میگوید ، در فضا حضور داشته باشد، آیا میتواند به دور یک زمین ثابت به چرخش در بیاید؟
قسمت اول: زمین مرکزی: چرخش خورشید به دور زمین ثابت
قسمت دوم: زمین مرکزی: مشکل دو جسم در پتانسیل مرکزی
3- زمین و مریخ از دیدگاه خورشید مرکزی
بر طبق قانون جاذبه نیوتن، نیروی بین دو جسم عظیم، به شرح زیر است: فرمول ۳٫۱
که مارا به سمت پتانسیل سوق میدهد
فرمول ۳٫۲
این بدیهی است که پتانسیل کپلر (فرمول )۲٫۹با k = Gm1m2است، جایی که Gثابت گرانشی نیوتن است.از آنجا که خورشید بیش از ۵درجه نسبت به زمین و مریخ عظیم تر است، ما در تمام تحلیل های آینده از تقریب استفاده می کنیم
فرمول ۳٫۳
miجرم سیاره مشاهده شده است. به همین دلیل، تعامل گرانشي بین زمین و مریخ را می توان نادیده گرفت، زیرا در مقایسه با تعامل بین مریخ و خورشید، ناچیز است. با استفاده از این فرض ها، ما می توانیم لاگرانژی های مربوطه را بنویسیم:
فرمول ۳٫۴
mEو mMبه ترتیب جرم های زمین و مریخ هستند. سابسکریپت های ESیا MSمربوط به حرکت زمین (مریخ) با توجه به خورشید است. این مسیرها را می توان با استفاده از راه حل دقیق (فرمول )۲٫۱۰با ثابت های قدرت مناسب kو شرایط اولیه که Eرا تعیین می کنند و ℓمحاسبه کرد. راه دیگر این است که معادلات اویلر-لاگرانژ را به صورت عددی حل کنیم، با استفاده از پارامترهای نجومی (به عنوان مثال، افلیون و پرئیلیون از زمین/ مریخ) برای انتخاب شرایط اولیه که متناسب با داده های مشاهده شده است.
این قبلا با استفاده از ریاضیات ولفرام انجام شده است که میتوانید نتیجه را در شکل زیر ببینید:
شکل بالا: مسیرهای زمین و مریخ در سیستم خورشید مرکزی در طول ۲سال. خطوط آبی و قرمز به ترتیب نشانگر مدار زمین و مریخ است. برای مقایسه بعدی،یکی را میتوان خارج از عبارت برای پارامترهای eو pبرای زمین نوشت.
با قرار دادن عبارات برای انرژی (فرمول )۲٫۷و (فرمول )۲٫۶تکانه در معادله. به دست آوردن (فرمول )۲٫۱۱ساده است.
فرمول ۳٫۵
φو rسرعت زاویه ای،سرعت شعاعی و فاصله از یکدیگر هستند و در همان لحظه زمان (به عنوان مثال در ) t = 0گرفته شده است. شکل. ۲حرکت مریخ را از منظر زمین مشاهده می کند، که توسط تغییرات مختصات ناچیز به دست می آید
فرمول ۳٫۶
rESو rEMراه حل معادلات اویلر لاگرانژ برای لاگرانژی های (فرمول )۳٫۴است. معادله ۳٫۶فقط بیان ریاضی ادعای تیکو براهه است. حرکت برگشتی مریخ می تواند در تلاش برای درک و تعیین پارامترهای مدار همانطور که توسط تامپسون به صورت کیفی و کمی نشان داده شده، مفید باشد.
شتابی که زمین به دلیل نیروی گرانشی خورشید تجربه می کند، معمولا به عنوان شتاب سانتریفیوال شناخته می شود و توسط عبارت زیر داده میشود:
فرمول ۳٫۷
نماد بالا نماد یک بردار واحد در جهت بردار rاست . rESبردار شعاعی است که حرکت زمین را در اطراف خورشید توصیف می کند و و Fcpنیروی مایل به مرکز است، یعنی نیرویی که باعث حرکت می شود.
در مطلب بعدی در مورد (خورشید و مریخ از دیدگاه زمین مرکزی) گفته خواهد شد.
