مطالب مشابه
بخش دوم زمین مرکزی: در این قسمت قصد داریم یکی از ادعا های علم مدرن را به چالش بکشیم. با توجه به فیزیک مدرن، همیشه اجرام کوچکتر در فضا به دور اجرام بزرگتر در چرخش هستند. اما آیا میشود اجرام بزرگتر را درحال چرخش به دور اجرام کوچکتر فرض کرد؟ اگر زمین در مرکز جهان باشد و خورشید با همان مقدار فاصله و اندازه که جریان اصلی علم میگوید ، در فضا حضور داشته باشد، آیا میتواند به دور یک زمین ثابت به چرخش در بیاید؟
قسمت اول: زمین مرکزی: چرخش خورشید به دور زمین ثابت
2- مشکل دو جسم در پتانسیل مرکزی
دید کلی
ما با بررسی اجمالی دو مشکل اجسام در مکانیک نیوتنی شروع می کنیم. اگر چه روش های جایگزین و ساده ای برای حل این مشکل وجود دارد، ما از رویکرد کتاب های درسی پیروی خواهیم کرد.
لاگرانژین سیستم را بصورت زیر میخوانیم: فرمول ۲٫۱
که در اینجا Uانرژی پتانسیل است و تنها به مقدار تفاوت بردارهای شعاع (به اصطلاح پتانسیل مرکزی) بستگی دارد.
ما به راحتی می توانیم این معادله را با توجه به بردار موقعیت نسبی:
باز نویسی کنیم، و اجازه دهیم مبدا در مرکز جرم باشد یا به عبارتی:
راه حل این معادلات این است: فرمول ۲٫۲
لاگرانژی به این ترتیب تبدیل می شود به: فرمول ۲٫۳
| r ≡ | rو μجرم کاهش یافته است. فرمول ۲٫۴
به همین ترتیب، مشکل دو جسم به مشکل یک جسم با مختصات rو جرم μدر پتانسیل U کاهش می یابد. با استفاده از مختصات قطبی، لاگرانژی را می توان به شکل زیر نوشت: فرمول ۲٫۵
بلافاصله می توانید بفهمید که متغیر φچرخه ای است (به طور واضح در لاگرانژی ظاهر نمی شود.) که نتیجه آن قانون پایستگی تکانه است. از آنجا که:
بنابراین: فرمول ۲٫۶
انتگرال حرکت است.
برای پیدا کردن یک راه حل برای مسیر یک ذره لازم نیست که صراحتا معادلات اویلر- لاگرانژ را بنویسیم. در عوض، می توان از قانون پایستگی انرژی استفاده کرد. فرمول ۲
انتیگرال گیری معادله بالا( )۲٫۷معادله زیر را برای مسیر می دهد: فرمول ۲٫۸
اجازه بدهید اکنون ذرات را در پتانسیل در نظر بگیریم. فرمول ۲٫۹
به طور کلی به عنوان مشکل کپلر شناخته شده است. از آنجایی که هدف اصلی ما در حرکت سیارات تحت تاثیر گرانش است، ما k> 0را استفاده خواهیم کرد.
حل معادله برای آن پتانسیل: فرمول ۲٫۱۰
p۲به عنوان lactus rectumمدار نامیده می شود، و eگریز از مرکز است. این مقادیر بصورت زیر داده می شود: فرمول ۲٫۱۱
عبارت ( )۲٫۱۰معادله یک بخش مخروطی با یک کانون در مبدا است. برای E <0و e <1مدار بیضی است.همچنین می توانیم فاصله های کم و حداکثر را از منبع پتانسیل، به ترتیب پریئلیون و افلیلیون) ،(perihelion and aphelتعیین کنیم.
فرمول ۲٫۱۲
این پارامترها می توانند به طور مستقیم مشاهده شوند و اغلب برای آزمایش یک مدل یا یک نظریه در مورد حرکت های سیاره ای مورد استفاده قرار می گیرند.
در قسمت بعدی (3) در مورد زمین و مریخ از دیدگاه خورشید مرکزی توضیح داده می شود.
